Σε ηλικία 3 ετών, ο Antek αρρώστησε από απλαστική αναιμία. Η ασθένεια αυτή περιλαμβάνει βλάβη του μυελού των οστών, η οποία προκαλεί μειωμένη παραγωγή ερυθρών και λευκών αιμοσφαιρίων και αιμοπεταλίων, οδηγώντας σε αναιμία. Η μόνη λύση για τους ασθενείς είναι η μεταμόσχευση βλαστικών κυττάρων.
Την εποχή της ασθένειας του Antek, η αδελφή του ήταν 7 μηνών και, παρόλο που ήταν γενετικά συμβατή μαζί του, δεν μπορούσε να γίνει δότης μυελού των οστών για τον αδελφό της, επειδή ήταν πολύ μικρή. Ευτυχώς, οι γονείς του αγοριού εξασφάλισαν τα βλαστοκύτταρά του από το αίμα του ομφάλιου λώρου κατά τη διάρκεια του τοκετού. Παρά τη χαμηλή περιεκτικότητα λευκοκυττάρων στο βιολογικό υλικό που συλλέχθηκε, ήταν επαρκές για μεταμόσχευση και έσωσε τη ζωή του Antek.
